二次函数是高中数学的重要内容，其中一个重要的知识点就是求二次函数的顶点坐标。二次函数的标准式为y=ax² bx c（a≠0），其中a、b、c为常数。顶点坐标就是二次函数的最值点。
那么如何求二次函数的顶点坐标呢？步骤如下：
- 先求出x轴的对称轴：xv=-b/2a。
- 我们将xv带入函数式中得到y=ax² bx c，这时候得到的y就是函数的最大或最小值，也就是顶点的y坐标。
- 最后就可以求出顶点坐标了，顶点坐标为(xv,y)。
例如，求二次函数f(x)=2x² 4x-3的顶点坐标：
- 首先，求出对称轴xv=-b/2a=-4/4=-1。
- 将xv=-1带入函数式中得到y=f(-1)=2*(-1)² 4*(-1)-3=-1。
- 因此，二次函数f(x)=2x² 4x-3的顶点坐标为(-1,-1)。
掌握了求二次函数顶点坐标的方法，我们就可以更好地应用到实际问题中。而且，在考试中，这也是一个必考的知识点，希望大家认真复习。
二次函数顶点坐标详解，带你轻松搞定
在学习二次函数的时候，我们经常会遇到求二次函数顶点坐标的问题。那么什么是二次函数顶点坐标呢？
顶点坐标是指二次函数所代表的抛物线的最高点或最低点的横纵坐标。因为二次函数抛物线的对称轴是经过顶点的，所以求解顶点坐标非常重要。
那么如何求解二次函数顶点坐标呢？
第一步：将二次函数化为顶点式。
二次函数的一般式是y=ax^2 bx c，将其化成顶点式y=a(x-h)^2 k。
第二步：求解顶点的坐标。
顶点的坐标为(h,k)，其中h是抛物线的对称轴的横坐标，k是抛物线的最高点或最低点的纵坐标。将h和k分别代入顶点式即可求解出二次函数顶点坐标。
二次函数顶点坐标的求解非常简单，只需要掌握好方法即可。掌握二次函数顶点坐标的方法，不仅能解决作业问题，也可以帮助我们更好地理解二次函数的性质。
怎样求二次函数顶点坐标？
怎样求二次函数顶点坐标？
二次函数是我们中学数学中的一个重要章节，求二次函数的顶点坐标是其中的一个核心问题，本文将介绍二次函数顶点的相关知识和求解方法。
1. 什么是二次函数顶点
二次函数是形如 y=ax^2 bx c （a≠0）的函数，它的图像是一个开口向上或向下的抛物线，抛物线的最低点或最高点就是顶点。我们通常将顶点表示为 (h,k) 的形式，其中 h 表示最高或最低点的横坐标，k 表示对应的纵坐标。
2. 如何求二次函数顶点坐标
方法一：利用公式。二次函数的顶点坐标公式是：
h=-b/(2a)，k=-△/(4a)
其中 △=b^2-4ac 是一元二次方程 ax^2 bx c=0 的判别式，当△>0 时，二次函数的图像与 x 轴有两个交点，此时顶点坐标是图像的最高点或最低点；当△=0 时，二次函数的图像与 x 轴只有一个交点，此时顶点坐标是交点的坐标；当△<0 时，二次函数的图像没有与 x 轴交点，此时顶点坐标不存在。
方法二：利用配方法。二次函数的一般式为 y=a(x-p)^2 q，其中 (p,q) 为顶点坐标，代入函数式可以求出 p 和 q 的值。
3. 应用举例
例如，求函数 y=2x^2 4x 1 的顶点坐标：
方法一：首先计算 △=4^2-4×2×1=8，所以 h=-4/(2×2)=-1，k=-8/(4×2)=-1，因此该函数的顶点坐标是 (-1,-1)。
方法二：将函数化为标准形式，得 y=2(x 1)^2-3，因此顶点坐标是 (-1,-3)。
