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超几何分布(了解超几何分布)

来源:嘉青文学网

超几何分布简介

在概率论中,超几何分布(Hypergeometric distribution)是离散概率分布的一种。当进行一个不放回的试验中,样本空间的大小为N,其中包含了k个成功的样本(S),以及n个样本(T)组成的总体中,抽取n个样本时成功的样本数,就成为了超几何分布。

超几何分布的公式

超几何分布的概率质量函数如下:

P(X=k) = (C(S,k) * C(T-S,n-k)) / C(T,n)

其中,C(m,r)表示从m个物体中选r个的组合数,即m选r,其公式为:

C(m,r) = m! / (r! * (m-r)!)

超几何分布的应用领域

超几何分布经常被用于样本容量固定,从总体中进行抽样的问题,如统计抽样调查、检查样品是否合格等。

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